Rudolf Hametovic Nureyev nasce il 17 marzo 1938 su un treno, in una regione del lago di Baikal, durante un viaggio che la madre aveva intrapreso per raggiungere il marito a Vladivostock.

A diciassette anni, entra nella scuola di ballo del Teatro Kirov di Leningrado, dopo aver studiato con la maestra Udeltsova, che aveva fatto parte dei "Ballets Russes" di Serghej Diaghilev. Fa alcune esperienze al Teatro dell'Opera di Ufa. Fin da subito, inizia a partecipare ad alcuni spettacoli della scuola di ballo del Kirov.

Fra il 1957 e il 1959 danza con la compagnia del Kirov nel repertorio del Teatro che prevede tutti i principali titoli del repertorio classico e romantico, fra cui "Il lago dei Cigni".

Danza insieme alle più grandi ballerine del Kirov fra cui Natalia Dudinskaya, Alla Shelest, Irina Kolpakova, Alla Sizova.

Nel 1959 danza per la prima volta in "Giselle", balletto che forse più di ogni altro ne esalta le caratteristiche tecniche ed artistiche.

Un'altra data fondamentale nella sua vita è il 17 giugno 1961, quando, al termine di una tournée parigina del Teatro Kirov, invece di imbarcarsi a bordo dell'aereo che avrebbe dovuto riportarlo in Unione Sovietica, riesce a fuggire dall'aeroporto e ottenere asilo politico in Francia. Ha così inizio la sua carriera in occidente. Appena una settimana dopo esordisce ne "La Bella Addormentata" allestita dall'International Ballet del Marquis de Cuevas. Interpreta anche il ruolo da protagonista ne "La Sylphide", e in "Infiorata a Genzano" di Auguste Bournonville.

Nel 1962, Margot Fonteyn lo invita a Londra presso il Royal Ballet dove danza "Poème Tragique", "Antigone" di John Cranko, "Giselle", "Il Principe lgor", "Il Lago dei Cigni".

È principale "guest artist" del Royal Ballet e forma con Margot Fonteyn la leggendaria coppia per la quale numerosi coreografi, tra i quali Frederick Ashton e Kenneth MacMillan, creano nuovi ruoli. Crea una sua versione coreografica del "Lo Schiaccianoci" di Chaikovski.

Inoltre, sempre nello stesso anno, debutta negli Stati Uniti con il Chicago Opera Ballet e partecipa allo spettacolo "The bell telephone hour" alla televisione tedesca.

Nel 1963 è protagonista, insieme a Margot Fonteyn di "Margherita e Armando", appositamente creato da Frederick Ashton.

Sempre nel 1963, è in tournée con il Royal Ballet e si esibisce come protagonista in "Petrushka", "Il lago dei cigni", "Amleto", "Raymonda",

Inizia la sua carriera di coreografo curando una nuova redazione si "Raimonda", su incarico del Festival dei Due Mondi di Spoleto, e crea la sua versione de "La Bayadère".

Il programma televisivo "An evening with the Royal Ballet" lo vede fra i suoi protagonisti principali.

Nel 1964 allestisce e interpreta, insieme a Margot Fonteyn, "Il lago dei cigni" alla Staatsoper di Vienna. Sempre con la Fonteyn, interpreta il "Romeo e Giulietta" di Kenneth MacMillan e "La Bayadère".

Nel 1966, crea la coreografia "Tancredi" per l'Opera di Stato di Vienna e "La Bella Addormentata" alla Scala di Milano, partecipa al Burt Bacharah Special, sul network televisivo americano CBS, con "Big Bertha" di Paul Taylor.

Fra il 1967 e il 1970, la sua attività, già assai intensa, trova ulteriori sbocchi a livello internazionale: danza per la prima volta l'"Apollo" di George Balanchine, Roland Petit crea per lui e Margot Fonteyn "Paradise Lost" e "L'estasi", partecipa al Festival Internazionale del Balletto di Nervi. Rudy van Dantzig crea espressamente per lui il balletto "The ropes of time" e per la Scala di Milano allestisce la sua versione de "Lo Schiaccianoci", che interpreta insieme a Liliana Cosi.

Nel biennio 1970-71 è protagonista di "I am a dancer", serie per la televisione francese e interpreta per la prima volta "Dances at a gathering" di Jerome Robbins. Inoltre, danza "Big Bertha" di Paul Taylor, "Chant du compagnon errant" e "La Sacre du Printemps" di Béjart.

Negli anni successivi interpreta "Field figures" di Glen Tetley , "Afternoon of a Faun" di Jerome Robbins, "Sideshow" di Kenneth MacMillan, "Aureole" e "Labirintus" di Paul Taylor, danza ne "Il Figliol Prodigo" di Balanchine e ne "La Pavana del Moro" di JoséLimon. Nel 1973 balla per la prima volta con Natalia Makarova, anch'ella transfuga del Kirov di Leningrado, ne "La Bella Addormentata". Successivamente, esordice ne "Il Don Giovanni" di John Neumeier

Fra il 1973 e il 1974 conseguisce il Dance Magazine Award a New York e il prestigioso Prix Marius Petipa a Parigi.

Nel 1974-75 danza in "Tristano" di Glen Tetley con Carolyn Carlson e in "Lucifero" con la Martha Graham Dance Company; crea la sua coreografia de "La Bella Addormentata" per il London Festival Ballet e balla in "The lesson" di Flemming Flindt.

Fra il 1976 e il 1977 crea per il London Festival Ballet una nuova coreografia di "Romeo e Giulietta". Contemporaneamente, con sedi a New York e Londra, nasce il "Comitato per sostenere Nureyev" il cui scopo è quello di promuovere delle petizioni che sollecitino le autorità sovietiche a concedere alla famiglia del grande ballerino il permesso di lasciare l'Unione Sovietica.

Nel bienni 1977-78, crea la compagnia "Nureyev and Friends" con la quale si esibisce in Europa con presentando coreografie prevalentemente moderne e debutta nel mondo del cinema interpretando la parte di Rodolfo Valentino nel film "Valentino" del regista inglese Ken Russell.

Riceve il premio Medaille de Vermeil della città di Parigi.

Crea il balletto "Manfred" per l'Opéra di Parigi (1979). All'inizio del 1980, il Musée Grevin di Parigi gli dedica una statua in gesso. Danza alla Scala di Milano "Miss Julie" con la ballerina italiana Anna Razzi.

Nel 1981 viene organizzato, a Londra, il "Festival Nureyev", della durata di un mese. Balla con l'altro grande e famoso ballerino russo dell'epoca, Mikhail Baryshnikov, in "From the sea to shining sea" di Paul Taylor.

Nel 1982 gli viene concessa la cittadinanza austriaca.

Il 1983 lo vede protagonista della seconda esperienza cinematografica con "Exposed" di James Tobak accanto a Natassja Kinsky.

Per il Royal Ballet, crea "La tempesta" ispirata all'omonima tragedia di William Shakespeare e viene nominato direttore artistico della Compagnia di Balletto delI'Opéra di Parigi, che guiderà fino al 1987, facendosi oltretutto scopritore di grandi talenti come Sylvie Guillem.

Nel 1984 un nuovo premio, il Queen Elisabeth II Coronation Award, dalla Royal Academy of Dancing di Londra.

Nel 1985, a Parigi, crea il balletto "Washington Square".

Nel 1986 crea la sua coreografia forse più famosa, "Cenerentola" ("Cendrillon"), per l'Opéra di Parigi, danza "Giselle" alle Seychelles e in un Gala a New York insieme a Mikhail Baryshnikov in occasione dei festeggiamenti per il centenario della Statua della Libertà e balla in "Miss Julie". Trova anche il tempo per riallestire la sua versione di "Raymonda".

Nel 1987 negli Stati Uniti riceve, con Fred Astaire e Bob Fosse, il Capezio Dance Award e finalmente, dopo un esilio di 26 anni, su invito di Mikhail Gorbaciov, rientra nel suo paese d'origine, l'Unione Sovietica.

Nel 1988, l'allora Presidente della Repubblica Francese François Mitterand lo nomina Cavaliere della Légion d'Honneur, il più prestigioso riconoscimento conferito dalla Francia.

Nel 1989, nuovamente invitato dal governo russo, torna a danzare sul palcoscenico del Teatro Kirov di Leningrado ne "La Sylphide". Interpreta il ruolo del re del Siam nel musical di Rogers e Hammerstein " The King and I" in tournée negli Stati Uniti.

Il 1991 vede il conferimento di un nuovo prestigioso titolo di riconoscimento in Francia: Nureyev diventa "Commandeur de l'Ordre des Arts et des Lettres".

Ma la carriera di questo eclettico artista non si limita alla "sola" danza. Debutta infatti come direttore d'orchestra esibendosi a Vienna, Atene e Budapest.

Nel 1992 ritorna alla coreografia e, per l'Opèra di Parigi, crea, insieme alla Kourgapkina, la sua versione finale del balletto "La Bayadère".

Il 6 gennaio 1993 muore di Aids, lasciando incompiuta la sua opera.